f#39;#39;(x)=Af^3(x),能用二阶微分方程求出f(x)么?f(x)的表达式是什么?

问题：f#39;#39;(x)=Af^3(x),能用二阶微分方程求出f(x)么?f(x)的表达式是什么?

答案：↓↓↓

卜祥伟的回答：

网友采纳　　令p＝y’＝dy/dx,则　　y''=dp/dx＝dp/dy*dy/dx=pdp/dy,原方程为　　pdp=Ay^3dy　　d(p^2)＝d(0.5Ay^4),　　p^2=0.5Ay^4+C,　　dy/dx=p＝根号(0.5Ay^4+C)　　或dy/dx=p=－根号(0.5Ay^4+C).　　由此分离变量得到y.　　有初值就不用这么麻烦讨论了.