可分离变量的微分方程积分后化简和代入条件的问题.这种方程,积分后不化简,直接代入初始条件,结果求出来的是两个函数.化简以后再代入,就变成一个函数了.难道化简的过程不是等价的吗?

问题：可分离变量的微分方程积分后化简和代入条件的问题.这种方程,积分后不化简,直接代入初始条件,结果求出来的是两个函数.化简以后再代入,就变成一个函数了.难道化简的过程不是等价的吗?

答案：↓↓↓

莫铭臻的回答：

网友采纳　　按广义积分求出来的是通解,通解可以有无数个.　　在通解的基础上带入特定的XY值后是定解.定解的个数有限.　　你举的例子好象不对　　比如y'+y=0　　通解是y=Ce^(-x),C不等于0　　这样的情况下C可以是任意数,即通解有无数个.　　在给出X=0,Y=2的情况下,C=2　　则y=2e^(-x),定解唯一.