求y#39;#39;(1+e^x)+y#39;=0的通解,是y=C1(x-e^-x)+C2,

问题：求y#39;#39;(1+e^x)+y#39;=0的通解,是y=C1(x-e^-x)+C2,

答案：↓↓↓

吉德志的回答：

网友采纳　　令u=dy/dx,du/dx=d²y/dx²　　du/dx•(1+e^x)+u=0　　du/dx•(1+e^x)=-u　　du/(u)=-1/(1+e^x),两边积分　　ln|u|=ln(1+e^-x)+C₁　　u=C₁(1+e^-x)　　dy/dx=C₁(1+e^-x),两边积分　　y=C₁(x-e^-x)+C₂