已知,在正方形ABCD中,M是AB上一点,N是BC上一点,BM=BN,作BP⊥MC于P.求证DP⊥NP

问题：已知,在正方形ABCD中,M是AB上一点,N是BC上一点,BM=BN,作BP⊥MC于P.求证DP⊥NP

答案：↓↓↓

段磊强的回答：

网友采纳　　∠BMP=90°-∠MBP=∠CBPtg∠BMP=BC/MBtg∠CBP=CP/BPBC/MB=CD/BN=CP/BP∠DCP=90°-∠BCP=∠NBP∴⊿CPD∽⊿BPN∴∠CPD=∠BPN∴∠CPD+∠CPN=∠BPN+∠CPN=90°∴DP⊥NP