已知连续函数f（x）满足条件f（x）=∫3x0f(t3)dt+e2x，求f（x）．

问题：已知连续函数f（x）满足条件f（x）=∫3x0f(t3)dt+e2x，求f（x）．

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侯强的回答：

网友采纳　　方程f（x）=∫3x0f(t3)dt+e2x两边同时对x求导，可得f′（x）=3f（x）+2e2x，即f′（x）-3f（x）=2e2x．因为一阶微分方程 y′+P（x）y=Q（x） 的通解公式为y=e-∫p（x）dx（∫Q（x）e∫p（x）dxdx+C）...