已知A、B、C三点的坐标分别是A（3,0）,B（0,3）,C（cosα,sinα）,其中π/2＜α＜π.向量ACamp;#2023;向量BC＝－1,求cosα

问题：已知A、B、C三点的坐标分别是A（3,0）,B（0,3）,C（cosα,sinα）,其中π/2＜α＜π.向量ACamp;#2023;向量BC＝－1,求cosα

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黄韦艮的回答：

网友采纳　　向量AC=(cosa-3,sina-0)向量BC=(cosa-0,sina-3)so(cosa-3,sina-0)(cosa-0,sina-3)=-1=>(cosa)^2-3cosa+(sina)^2-3sina=-1=>sina+cosa=2/3(sina)^2+(cosa)^2=1=>cosa=(2-√14)/6-------π/2＜α＜π