如图,正方体ABCD-A#39;B#39;C#39;D#39;的棱长为a,连接A#39;C#39;,A#39;D#39;,BD,BC#39;,CD#39;,得到一个三棱锥.求1.三棱锥A#39;-BC#39;D的表面积与正方体表面积的比值,2.三棱锥A#39;-BC#39;D的体积额……灰常不好意思，连接A#39;C#39;，A#39;D，A#39;B,BD,BC#39;,CD

问题：如图,正方体ABCD-A#39;B#39;C#39;D#39;的棱长为a,连接A#39;C#39;,A#39;D#39;,BD,BC#39;,CD#39;,得到一个三棱锥.求1.三棱锥A#39;-BC#39;D的表面积与正方体表面积的比值,2.三棱锥A#39;-BC#39;D的体积额……灰常不好意思，连接A#39;C#39;，A#39;D，A#39;B,BD,BC#39;,CD

答案：↓↓↓

罗琦的回答：

网友采纳　　1、.三棱锥A'-BC'D是由每条棱为正方形对角线组成的正四面体,　　正四面体棱长为√2a,每个正三角形的面积为√3*（√2a)^2/4=√3a^2/2,　　4个面总面积为（√3a^2/2）*4=2√3a^2,　　正方体表面积为6a^2,　　∴三棱锥A'-BC'D的表面积与正方体表面积的比值=√3：3,　　2、.三棱锥A'-BC'D的体积是正方体体积减去4个三棱锥的角,　　VA-A1BD=(a*a/2)*a/3=a^3/6,　　∴VA'-BC'D=a^3-4*a^3/6=a^3/3.