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如图,正方体ABCD-A#39;B#39;C#39;D#39;的棱长为a,连接A#39;C#39;,A#39;D#39;,BD,BC#39;,CD#39;,得到一个三棱锥.求1.三棱锥A#39;-BC#39;D的表面积与正方体表面积的比值,2.三棱锥A#39;-BC#39;D的体积额……灰常不好意思,连接A#39;C#39;,A#39;D,A#39;B,BD,BC#39;,CD

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问题:如图,正方体ABCD-A#39;B#39;C#39;D#39;的棱长为a,连接A#39;C#39;,A#39;D#39;,BD,BC#39;,CD#39;,得到一个三棱锥.求1.三棱锥A#39;-BC#39;D的表面积与正方体表面积的比值,2.三棱锥A#39;-BC#39;D的体积额……灰常不好意思,连接A#39;C#39;,A#39;D,A#39;B,BD,BC#39;,CD

答案:↓↓↓

网友采纳  1、.三棱锥A'-BC'D是由每条棱为正方形对角线组成的正四面体,  正四面体棱长为√2a,每个正三角形的面积为√3*(√2a)^2/4=√3a^2/2,  4个面总面积为(√3a^2/2)*4=2√3a^2,  正方体表面积为6a^2,  ∴三棱锥A'-BC'D的表面积与正方体表面积的比值=√3:3,  2、.三棱锥A'-BC'D的体积是正方体体积减去4个三棱锥的角,  VA-A1BD=(a*a/2)*a/3=a^3/6,  ∴VA'-BC'D=a^3-4*a^3/6=a^3/3.
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