在一个轴截面是正三角形的圆锥形容器中注入高为h的水，然后将一个铁球放入这个圆锥形的容器中，若水面恰好和球面相切，求这个铁球的半径．

问题：在一个轴截面是正三角形的圆锥形容器中注入高为h的水，然后将一个铁球放入这个圆锥形的容器中，若水面恰好和球面相切，求这个铁球的半径．

答案：↓↓↓

胡舜耕的回答：

网友采纳　　如图，作出圆锥形容器的轴截面，△ABS为等边三角形．∵SG=h，DG=33h，∴V水=π3•DG2•SG=π9h3．设铁球的半径为R，则SO=2R，SF=3R，在Rt△FSB中，BF=SFtan∠FSB=3R，设放入球之后，球与水共占体积为V′，则V′=π3...