【求解一道常微分方程题dy/dx=(y^6-2x^2)/(2xy^5+x^2y^2)】

问题：【求解一道常微分方程题dy/dx=(y^6-2x^2)/(2xy^5+x^2y^2)】

答案：↓↓↓

李宏才的回答：

网友采纳　　设t=x/y³,则dx=y³dt+3ty²dy代入原方程得dy/(y³dt+3ty²dy)=(y^6-2t²y^6)/(2ty^8+t²y^8)==>(y³dt+3ty²dy)/dy=ty²(2+t)/(1-2t²)==>y³dt/dy+3ty²=ty&...