【agt;0,bgt;0;a+b=10,求根号下a的平方+4与根号下b的平方+9之和的最小值】

问题：【agt;0,bgt;0;a+b=10,求根号下a的平方+4与根号下b的平方+9之和的最小值】

答案：↓↓↓

庞宣明的回答：

网友采纳　　因为根号下a的平方+4与根号下b的平方+9都大于0　　所以根号下a的平方+4与根号下b的平方+9>=2((a^2+4)(b^2+9))^(1/4)　　仅当a^2+4=b^2+9时有最小值　　a^2-b^2=9-4　　(a+b)(a-b)=5　　因为a>0,b>0　　a=21/4　　b=19/4　　最小值=2((441/16+64/16)(361/16+144/16))^(1/4)　　=2((505/16)(505/16))^(1/4)　　＝根号505