【1.已知:在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD和DA上,且EG⊥FH,求证:EG=FH2.过平行四边形ABCD的对1.已知:在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD和DA上,且EG⊥FH,求证:EG=FH2.过平行四边形ABCD的对角线交点O】

问题：【1.已知:在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD和DA上,且EG⊥FH,求证:EG=FH2.过平行四边形ABCD的对1.已知:在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD和DA上,且EG⊥FH,求证:EG=FH2.过平行四边形ABCD的对角线交点O】

答案：↓↓↓

历军的回答：

网友采纳　　作FM⊥DA,EN⊥CD　　EG与FH交于O;EN与FH交于S　　∵ABCD是正方形　　∴FM=AB=BC=EN,且EN⊥FM　　∵EG⊥FH　　∴∠EGN=∠ESO　　∵EN⊥FM　　∴∠FHM=∠ESO　　∴∠FHM=∠EGN　　又∵∠FMH=直角=∠ENG　　∴△FMH≌△ENG　　∴EG=FH