∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中曲面为x^2+y^2+z^2=1的上半部分外侧

问题：∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中曲面为x^2+y^2+z^2=1的上半部分外侧

答案：↓↓↓

董丽君的回答：

网友采纳　　补平面Σ1：z=0,x²+y²≤1,下侧,则该平面与原来曲面构成封闭曲面,可以用高斯公式∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=2∫∫∫(x+y+z)dxdyz由于积分区域关于xoy面和xoz面对称,因此x,y的积分均为0,被积函数只剩下z=2...