【在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A.B.C的对边,若a=2c=π/4cos(B/2)=(2根号5)/5求△ABC面积.?2023年上海数学高考题】

问题：【在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A.B.C的对边,若a=2c=π/4cos(B/2)=(2根号5)/5求△ABC面积.?2023年上海数学高考题】

答案：↓↓↓

刘玉龙的回答：

网友采纳　　sin(B/2)=1/5　　sinB=2sin(B/2)*cos(B/2)=4√5/5　　S=ac*sinB/2=2*π/4*4√5/5*1/2=√5π/5