在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P（x，y）处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数（Q是法线与x轴的交点），且曲线在点（1，1）处的切线与x轴平行．

问题：在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P（x，y）处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数（Q是法线与x轴的交点），且曲线在点（1，1）处的切线与x轴平行．

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李尚政的回答：

网友采纳　　设曲线方程为y=f（x）根据曲率公式有：p（x，y）的曲率为：K=y″(1+y′2)32因为曲线向上凹，因此：y″＞0该点的法线方程为：Y-y=-1y′（X-x）它与x轴的交点为：（x+yy'，0）|PQ|=(x+yy′−x)2+(0−y)2=(yy′)2+y2因...