某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数．

问题：某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数．

答案：↓↓↓

蔡玉华的回答：

网友采纳　　设有宿舍x间．住宿生人数4x+21人．　　由题意得4x+21＜55，　　∴x＜8.5　　1≤4x+21-7（x-1）＜7　　解得7＜x≤9．　　∴7＜x＜8.5．　　因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8间．　　当宿舍8间时，住宿生53人，　　答：住宿生53人．