正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为AB,DA上的点,连接PQ、PC、QC,当三角形APQ的周长为2时,求角P...正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为AB,DA上的点,连接PQ、PC、QC,当三角形APQ的周长为2时,求角PCQ的大小.自己

问题：正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为AB,DA上的点,连接PQ、PC、QC,当三角形APQ的周长为2时,求角P...正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为AB,DA上的点,连接PQ、PC、QC,当三角形APQ的周长为2时,求角PCQ的大小.自己

答案：↓↓↓

黄廷祝的回答：

网友采纳　　AB+AD=2,AP+AQ+PQ=2,则PB+QD=PQ.　　延长AB到E,使BE=DQ,连接CE,则⊿CBE≌⊿CDQ,CE=CQ;∠BCE=∠DCQ.　　∴∠ECQ=∠BCD=90°;　　∵PB+QD=PB+BE=PQ;CE=CQ;CP=CP.　　∴⊿ECP≌⊿QCP(SSS),∠PCQ=∠PCE=(1/2)∠ECQ=45°.