设f（x）为连续函数，（1）求初值问题y′+ay＝f(x)y|x＝0＝0的解f（x），其中a是正常数；（2）若|f（x）|设f（x）为连续函数，（1）求初值问题y′+ay＝f(x)y|x＝0＝0的解f（x），其中a是正常数；

问题：设f（x）为连续函数，（1）求初值问题y′+ay＝f(x)y|x＝0＝0的解f（x），其中a是正常数；（2）若|f（x）|设f（x）为连续函数，（1）求初值问题y′+ay＝f(x)y|x＝0＝0的解f（x），其中a是正常数；

答案：↓↓↓

罗成汉的回答：

网友采纳　　（1）【解法一】　　因为一阶微分方程 y′+P（x）y=Q（x） 的通解公式为　　y=e-∫p（x）dx（∫Q（x）e∫p（x）dxdx+C），　　所以y′+ay=f（x）的通解为　　y=e-∫adx（∫f（x）e∫adxdx+C）=e-ax（∫f（x）eaxdx+C）=e-ax（F（x）+C），　　其中，F（x）是f（x）eax的任一原函数．　　由　y（0）=0可得，C=-F（0）．　　所以y（x）=e-ax（F（x）-F（0））=e-ax ∫x0f(t)e