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问题：已知函数f（x）=2sin（wx+a-π/6）（0＜a＜π,w＞0）为偶函数,且函数y=f（x）的图像的两相邻对称轴间的的距离为π/2.（1）求f（π/8）的值.2）将函数y=f（x）的图像向右平移π/6个单位后,再将得到
答案：↓↓↓ 方正的回答： 网友采纳 1,0＜a＜π,则-π/6＜a-π/6＜5π/6, 函数f（x）=2sin（wx+a-π/6为偶函数, 即f（0）=2sin(a-π/6)=±2, 则a-π/6=π/2, 函数y=f（x）的图像的两相邻对称轴间的的距离为π/2, 则最小正周期T=2π/w=2*π/2=π,得w=2, 即f（x）=2sin（2x+π/2）=2cos2x, f（π/8）=2cosπ/4=√2； 2,y=f（x）的图像向右平移π/6个单位后,得到y=2cos2(x-π/6), 再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变, 得到函数y=g（x）=2cos0.5(x-π/6) g（x）的单调递减区间为 2kπ≤0.5(x-π/6)≤π+2kπ 4kπ≤x-π/6≤2π+4kπ 4kπ+π/6≤x≤13π/6+4kπ 即为[4kπ+π/6,13π/6+4kπ] | 
