求解关于陈文灯常微分方程特解的问题书上的有些看不懂.比如y#39;#39;+4y#39;+5y=sin2x的特解简便求法,利用D^2=-a^2,y*=(D2+4D+5)^-1*sin2x=(-4+4D+5)^-1*sin2x=[（4D-1)sin2x]除以[(4D+1)(4D-1)]=-(65^-1)*(4D-1)sin2x=-(65^-1)*(8cos2x

问题：求解关于陈文灯常微分方程特解的问题书上的有些看不懂.比如y#39;#39;+4y#39;+5y=sin2x的特解简便求法,利用D^2=-a^2,y*=(D2+4D+5)^-1*sin2x=(-4+4D+5)^-1*sin2x=[（4D-1)sin2x]除以[(4D+1)(4D-1)]=-(65^-1)*(4D-1)sin2x=-(65^-1)*(8cos2x

答案：↓↓↓

孙中桥的回答：

网友采纳　　用的算子法：a=2,　　(4D-1)sin2x　　=4D(sin2x)-sin2x(Dsin2x就是对sin2x求导数)　　=8cos2x-sin2x