求解物理中的微分方程：mg-kv=m(dv/dt),其中mg是一个物体的重力原问题是这样的，一质量为m的物体自高出自由下落，所受到空气阻力与速度成正比，阻力f=kv，求下落时速度和时间的函数关系式

问题：求解物理中的微分方程：mg-kv=m(dv/dt),其中mg是一个物体的重力原问题是这样的，一质量为m的物体自高出自由下落，所受到空气阻力与速度成正比，阻力f=kv，求下落时速度和时间的函数关系式

答案：↓↓↓

刘彦佩的回答：

网友采纳　　mg-kv=m(dv/dt)　　m(dv/dt)+kv=mg　　齐次特征方程　　mr+k=0　　r=-k/m　　齐次通解　　v=Ce^(-k/mx)　　很明显,非齐次特解是v=mg/k　　所以通解是v=Ce^(-k/mx)+mg/k　　在一定的初值条件下,可以求得C的值

焦子锑的回答：

网友采纳　　大神，我现在初学微分方程，能不能不先用齐次通解来解题呢？

刘彦佩的回答：

网友采纳　　就用这个吧，如果不用这个，也可以用一阶微分方程的公式来做。道理是一样的。