【y^3y#39;#39;-1=0,微分方程通解】

问题：【y^3y#39;#39;-1=0,微分方程通解】

答案：↓↓↓

芦进的回答：

网友采纳　　令y'=p(y),y''=(dp/dy)(dy/dx)=(dp/dy)p原方程化为：y^3*(dp/dy)p-1=0,分离变量得：pdp=dy/y^3两边积分得：1/2p^2=-(1/2)y^(-2),即p^2=-1/y^2+C1则(dy/dx)^2=C1-1/y^2dy/dx=√(C1-1/y^2)ydy/√(C1y^2-1)=dx两边积分...