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问题：在三角形ABC中,角A,B,C分别对应边abc,且1+(tanA)/(tamB)=2c/b1）求角A2）若m=(0,-1);n=(cosB,2cos^2C2),试求|m+n|的值.
答案：↓↓↓ 陈伊明的回答： 网友采纳 1.A=π/3. 据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形处外接圆半径） ∴2c/b=2sinC/sinB 1+(tanA)/(tanB)=1+(sinA/cosA)/(sinB/cosB),通分 =(cosAsinB+sinAcosB)/cosAsinB=sin(A+B)/cosAsinB =sinC/cosAsinB(三角形中,sin(A+B)=sinC 即sinC/cosAsinB=2c/b=2sinC/sinB, cosA=1/2,A=π/3. 2.m+n=(cosB+0,2cos²(C/2)-1)(注：2cos²(C/2）=1+cosC,半角公式,书有） =（cosB,cosC) 则|m+n|²=(cos²B+cos²C)(A=π/3=60°,C=120°-B,这里度打字比较方便） =cos²B+cos²(120°-B) 把cos²B=（1+cos2B)/2, cos²(120°-B)=[1+cos(240°-2B)]/2再把它展开代入整理： =1+[(cos2B/2)-(√3sin2B/2)]/2=1+[sin(30°-2B)/2] |m+n|=√[1+sin(30°-2B)/2] | 
