已知向量a=(cos2分之α,sin2分之α）,b向量=（cos2分之b,sin2分之b),|a-b|=5分之2根号5号）,求cos(α-b)

问题：已知向量a=(cos2分之α,sin2分之α）,b向量=（cos2分之b,sin2分之b),|a-b|=5分之2根号5号）,求cos(α-b)

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冯德谦的回答：

网友采纳　　a^2=1,b^2=1,　　a*b=cos(α/2)cos(β/2)+sin(α/2)sin(β/2)=cos[(α-β)/2],　　由|a-b|=2√5/5两边平方得a^2-2a*b+b^2=4/5,　　所以cos[(α-β)/2]=3/5,　　因此,由倍角公式,cos(α-β)=2{cos[(α-β)/2]}^2-1=2*9/25-1=-7/25.