【已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线3x+4y+6=0与以椭圆C的上顶点为圆心，以椭圆C的长半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆C的方程；（2）椭】

问题：【已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线3x+4y+6=0与以椭圆C的上顶点为圆心，以椭圆C的长半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆C的方程；（2）椭】

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楼森的回答：

网友采纳　　（1）由于短轴的顶点与右焦点的距离为a，　　则由短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，则a=2b，　　又直线3x+4y+6=0与以椭圆C的上顶点为圆心，以椭圆C的长半轴长为半径的圆相切，　　则d=|0+4b+6|　　3