如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；（2）将正方形A

问题：如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；（2）将正方形A

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何世堂的回答：

网友采纳　　（1）四边形EFGH是正方形．（1分）　　证明：∵四边形ABCD是正方形，　　∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，　　∵HA=EB=FC=GD，　　∴AE=BF=CG=DH，（2分）　　∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，（3分）　　∴EF=FG=GH=HE，（4分）　　∴四边形EFGH是菱形，（5分）　　∵△DHG≌△AEH，　　∴∠DHG=∠AEH，　　∵∠AEH+∠AHE=90°，　　∴∠DHG+∠AHE=90°，　　∴∠GHE=90°，（6分）　　∴四边形EFGH是正方形．（7分）　　（2）∵HA=EB=FC=GD=1，AB=BC=CD=AD=3，　　∴GF=EF=EH=GH=　　1