设f（t）在[1，+∞）上有连续的二阶导数，且f（1）=0，f′（1）=1，z=（x2+y2）f（x2+y2）满足∂2z∂x2+∂2z∂y2＝0．求：（1）f（t）的表达式；（2）f（t）在[1，+∞）上的最大值．

问题：设f（t）在[1，+∞）上有连续的二阶导数，且f（1）=0，f′（1）=1，z=（x2+y2）f（x2+y2）满足∂2z∂x2+∂2z∂y2＝0．求：（1）f（t）的表达式；（2）f（t）在[1，+∞）上的最大值．

答案：↓↓↓

刘庭华的回答：

网友采纳　　（1）设r=x2+y2，则z=z（r）=rf（r）　　∴∂z∂x＝z′(r)•∂r∂x＝xrz′(r)，∂