求解微分方程dy/dx+y=x满足初始条件y/x=0=2的初解

问题：求解微分方程dy/dx+y=x满足初始条件y/x=0=2的初解

答案：↓↓↓

董景峰的回答：

网友采纳　　特征根为-1,则y'+y=0的解为y1=ce^(-x)　　设特解为y*=ax+b,代入原方程得：a+ax+b=x　　对比系数得;a=1,a+b=0　　解得a=1,b=-1　　因此通解为y=y1+y*=ce^(-x)+x-1　　当x=0时,y=C-1=2,得：C=3　　所以解为;y=3e^(-x)+x-1