关于arctan积分的问题我们都知道∫1/(x^2+1)dx=arctanx+C但是如果分解x^2+1∫1/(x^2+1)dx=∫1/((x+i)(x-i))dx=(1/2)∫(1/x+i)+(1/x-i)dx=(1/2)(ln(x+i)+ln(x-i))+C=(1/2)ln(x+i)(x-i)+C=(1/2)ln(x^2+1)+C=ln√(x^2+1)+C当微分ln

问题：关于arctan积分的问题我们都知道∫1/(x^2+1)dx=arctanx+C但是如果分解x^2+1∫1/(x^2+1)dx=∫1/((x+i)(x-i))dx=(1/2)∫(1/x+i)+(1/x-i)dx=(1/2)(ln(x+i)+ln(x-i))+C=(1/2)ln(x+i)(x-i)+C=(1/2)ln(x^2+1)+C=ln√(x^2+1)+C当微分ln

答案：↓↓↓

李芬的回答：

网友采纳　　=∫1/((x+i)(x-i))dx　　=(1/2)∫(1/x+i)+(1/x-i)dx　　错了　　1/(x+i)+1/(x-i)　　=(x+i+x-i)/(x+i)(x-i)　　=2x/(x+i)(x-i)　　不是2/(x+i)(x-i)