已知抛物线y=4x2-4（m+2）x+m2+4m-5交x轴于A，B两点，交y轴于点C．若-5＜m＜1，试求三角形ABC面积S的最大值．

问题：已知抛物线y=4x2-4（m+2）x+m2+4m-5交x轴于A，B两点，交y轴于点C．若-5＜m＜1，试求三角形ABC面积S的最大值．

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宋世德的回答：

网友采纳　　抛物线y=4x2-4（m+2）x+m2+4m-5所对应的方程为4x2-4（m+2）x+m2+4m-5=0，　　△=[-4（m+2）]2-16（m2+4m-5）=144＞0，　　设抛物线与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0），　　则根据根与系数的关系可得：x1+x2=m+2，x1x2=14