【如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE，AE，BD．（1）依题意补全图1；（2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明；（3）若0°amp;lt;】

问题：【如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE，AE，BD．（1）依题意补全图1；（2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明；（3）若0°amp;lt;】

答案：↓↓↓

方流的回答：

网友采纳　　（1）补全图形，如图1所示．　　（2）AE与BD的数量关系：AE=BD，　　AE与BD的位置关系：AE⊥BD．　　证明：∵∠ACB=∠DCE=90°，　　∴∠ACB+α=∠DCE+α．　　即∠BCD=∠ACE．　　∵BC=AC，CD=BC，　　∴△BCD≌△ACE．　　∴AE=BD．　　∴∠4=∠CBD．　　∵∠CBD=∠2，　　∴∠2=∠4．　　∵∠3+∠4=90°，∠1=∠3，　　∴∠1+∠2=90°．　　即AE⊥BD．　　（3）如图2，　　过点G作GH⊥AB于H．　　由线段CD的运动可知，当α=64°时GH的长度最大．　　∵CB=CD，　　∴∠CBD=∠CDB，　　∴∠CBD=180°-90°-64°2