用分组求和法求数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,…的前n项和Sn.用分组求和法,

问题：用分组求和法求数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,…的前n项和Sn.用分组求和法,

答案：↓↓↓

杜广春的回答：

网友采纳　　an=1+2+...+2^(n-1)=1*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1　　所以Sn=a1+a2+...+an　　=(2^1-1)+(2^2-1)+...+(2^n-1)　　=(2^1+2^2+...+2^n)-n　　=2*(1-2^n)/(1-2)-n　　=2^(n+1)-2-n　　如果不懂,祝学习愉快!

陶绪泉的回答：

网友采纳　　这一步：=(2^1-1)+(2^2-1)+...+(2^n-1)　　怎么变成这一步：=(2^1+2^2+...+2^n)-n　　谢谢!!!!!

杜广春的回答：

网友采纳　　分组求和，2^1,2^2,2^3...2^n分成一组　　1,1,1,1，分成1组

陶绪泉的回答：

网友采纳　　那这一步：2*(1-2^n)/(1-2)-n　　怎么变成这一步：2^(n+1)-2-n

杜广春的回答：

网友采纳　　2*(1-2^n)/(1-2)-n　　=2(2^n-1)-n　　=2^(n+1)-2-n