【已知abc为实数且a+b+c=1aamp;sup2;+bamp;sup2;+camp;sup2;-ab-bc-ac=0求a、b、c之间的关系】

问题：【已知abc为实数且a+b+c=1aamp;sup2;+bamp;sup2;+camp;sup2;-ab-bc-ac=0求a、b、c之间的关系】

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陆涛的回答：

网友采纳　　a²+b²+c²-ab-bc-ac=0　　两边乘2　　2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0　　(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0　　(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0　　平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0　　所以a-b=0,b-c=0,c-a=0　　a=b,b=c,c=a　　所以a=b=c　　a+b+c=1　　所以a=b=c=1/3