圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形,O为底面中心,M为SO的中点,动点P在圆锥底面内（包括圆周）.若AM⊥MP,则P点形成的轨迹的长度为——

问题：圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形,O为底面中心,M为SO的中点,动点P在圆锥底面内（包括圆周）.若AM⊥MP,则P点形成的轨迹的长度为——

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李潇潇的回答：

网友采纳　　建立空间直角坐标系．设A(0,-1,0),B(0,1,0),S(0,0,√3),M(0,0,√3/2),P(x,y,0)．于是有　　向量AM＝（0,1,√3/2）,　　向量MP＝（x,y,－√3/2）,　　由于AM⊥MP,所以　　向量AM×向量MP＝（0,1,√3/2）×（x,y,－√3/2）＝0,即,　　此为P点形成的轨迹方程,　　其在底面圆盘内的长度为2√｛1-（3/4）^2｝=√7/2