求证arctanx~x正上面两者为等价无穷小这题出现在同济四版高数的习题1-8里的，在这时候还学洛比达法则，有没有其他的非洛比达法则的证法？

问题：求证arctanx~x正上面两者为等价无穷小这题出现在同济四版高数的习题1-8里的，在这时候还学洛比达法则，有没有其他的非洛比达法则的证法？

答案：↓↓↓

乔明亮的回答：

网友采纳　　因为lim(x→0)arctanx=0　　lim(x→0)x=0　　所以lim(x→0)arctanx/x　　=lim(x→0)(arctanx)'/(x)'　　=lim(x→0)[1/√(1-x²)]　　=1