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问题：【1.当x取一切实数时,式子│x-2│-│x+4│取得的最大值是多少?最小值是多少?大：6.小：-62.已知：y=│x-1│+│x+2│,当x取一切实数时,y有没有最大值或最小值?若有,求出其职：若没有,说明理由.只】
答案：↓↓↓ 洪权的回答： 网友采纳 “除号”用“/“ 1）第一种方法：分三种情况,去掉绝对值, 第二种方法：想象在数轴上有一个点x,x离点2的距离减去x离点-4的距离.在2的右边的x得到结果最大6,在-4左边得到结果最小-6,在-4和2之间的x得到结果有正有负有0,自己想一下.这种方法就是数形结合,代数与几何的结合,高考都会考. 2）利用上面数形结合的方法,想象在数轴上有一个点x,x离点1的距离加上x离点-2的距离.最小值是x在-2和1之间的点,没有最大值 3）将等式两边乘以2得到：2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca 移项：a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ca+c²=0 也就是：(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0 以为平方都是大于等于0的,所以必定有a=b=c 4）x²-y²=2xy两边除以y²并移项,(x/y)²-2*x/y-1=0, 即[(x/y)-1]²-2=0 得到x/y=正负根号2 (x-y)/(x+y)分子分母同时除以一个数y(等式不变),得到(x/y-1)/(x/y+1), 代数进去,在分母有理化就得到正负根号2-1了 5）(3a-5ab+3b)/(5a+3ab+5b)分子分母同时除以ab,得到 (3/a+3/b-5)/(5/a+5/b+3)=(3*2-5)/(5*2+3)=1/13 6）式子都是这种形式：1/[a*(a+2)]=1/2*[(a+2)-a]/[a*(a+2)]=1/2*[1/a-1/(a+2)] 那么1x3分之1=1/1-1/3后除以2 2x4分之1=1/2-1/4后除以2 3x5分之1=1/3-1/5后除以2 ………… 9x11分之1=1/9-1/11后除以2 所以1x3分之1+2x4分之1+3x5分之1+…………+9x11分之1 =(1＋1/2－1/10－1/11﹚/2 =36/55 =5/11 | 
