【试确定常数a,b是极限lim(x趋于0)[1+acos2x+bcos4x]/(x^4)存在,并求出它的值】

问题：【试确定常数a,b是极限lim(x趋于0)[1+acos2x+bcos4x]/(x^4)存在,并求出它的值】

答案：↓↓↓

李梦的回答：

网友采纳　　用泰勒展开,则1+acos2x+bcos4x是x^4的同阶或高阶无穷小量,cos2x=1-(2x)^2/2+(2x)^4/4-.,cos4x=1-(4x)^2/2+(4x)^4/4...　　所以常数项和二次项为0；　　这样可建立方程,1+a+b=0;　　-2a-8b=0;　　解得a=-4/3;b=1/3;