高数证明设f(x)的二阶倒数大于0,且当x趋近于0时,f（x）与x是等价无穷小.证明x不等于0时,f(x)gt;x

问题：高数证明设f(x)的二阶倒数大于0,且当x趋近于0时,f（x）与x是等价无穷小.证明x不等于0时,f(x)gt;x

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戴聚岭的回答：

网友采纳　　limf(x)/x=1f(0)=0　　lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=1f′(0)=1　　在x=0用泰勒中值定理　　f(x)=f(0)+f′(0)x+(1/2!)f″(ξ)x²ξ位于0与x之间　　f(x)=x+(1/2!)f″(ξ)x²因为f″>0,x²>0　　所以f(x)>x