【1.A+B=四分之π,求证(1+tanA)(1+tanB)=22.A、B都是锐角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,求证A+B=四分之π.3.求证：tan20°+tan40°+根三*tan20°*tan40°=根号三麻烦把步骤写出来.感激不尽gt;】

问题：【1.A+B=四分之π,求证(1+tanA)(1+tanB)=22.A、B都是锐角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,求证A+B=四分之π.3.求证：tan20°+tan40°+根三*tan20°*tan40°=根号三麻烦把步骤写出来.感激不尽gt;】

答案：↓↓↓

刘济的回答：

网友采纳　　逆用两角和的正切公式,两道题都能解了　　如1=tan(p/4)=tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),得tanA+tanB=1-tanAtanB　　所以(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanAtanB=2　　2.由1题得tan(A+B)=1,又A、B是锐角,故A+B=p/4　　3.由tan60度＝tan(20度+40度）展开即得