【常微分方程题目：求下组初值问题的解x#39;#39;+9x=6e^(3t),x(0)=x#39;(0)=0】

问题：【常微分方程题目：求下组初值问题的解x#39;#39;+9x=6e^(3t),x(0)=x#39;(0)=0】

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陈小枫的回答：

网友采纳　　λ^2+9=0　　λ=±3i　　设y*=ae^(3t)　　9ae^(3t)+9ae^(3t)=6e^(3t)a=1/3　　通解x=c1sin3t+c2cos3t+(1/3)e^(3t)　　x'=3c1cos3t-3c2sin3t+e^(3t)　　0=c2+(1/3)c2=-1/3　　0=3c1+1c1=-1/3　　x=(-1/3)sin3t+(-1/3)cos3t+(1/3)e^(3t)