【问道关于分子有理化的问题我们做数列极限题目需要分子有理化...问下这道题目怎么分子有理化...lim根号n乘以(根号n+1减去根号n)】

问题：【问道关于分子有理化的问题我们做数列极限题目需要分子有理化...问下这道题目怎么分子有理化...lim根号n乘以(根号n+1减去根号n)】

答案：↓↓↓

黄佳佳的回答：

网友采纳　　原极限分母可看做1　　=lim[√n*(√(n+1)-√n)]/1　　分子分母同乘以[√(n+1)+√n]　　=lim[√n*(√(n+1)-√n)(√(n+1)+√n)]/[√(n+1)+√n]　　=lim[√n*(n+1-n)]/[√(n+1)+√n]　　=lim√n/[√(n+1)+√n]　　分子分母同除以√n　　=lim1/[√(1+1/n)+1]　　=lim1/(1+1)　　=1/2