已知cosx+cosy=1，则sinx-siny的取值范围是（）A.[-1，1]B.[-2，2]C.[0，3]D.[−3，3]

问题：已知cosx+cosy=1，则sinx-siny的取值范围是（）A.[-1，1]B.[-2，2]C.[0，3]D.[−3，3]

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林建文的回答：

网友采纳　　∵（sinx-siny）2+（cosx+cosy）2=（sin2x+cos2x）+（sin2y+cos2y）+2（cosxcosy-sinxsiny）=2+2cos（x+y），又∵cosx+cosy=1，∴（sinx-siny）2=1+2cos（x+y）≤3．∴-3≤sinx-siny≤3，即：sinx-siny的取值范围是[...