在直线y=x-2上是否存在点P，使得经过点P能作出抛物线y＝12x2的两条互相垂直的切线？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

问题：在直线y=x-2上是否存在点P，使得经过点P能作出抛物线y＝12x2的两条互相垂直的切线？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

答案：↓↓↓

汤文晖的回答：

网友采纳　　假设这样的点P存在，由题意可设点P坐标为P（m，m-2），又设所作的两条切线为PA，PB，其中A，B为切点，且点A，B的坐标分别为：A(a，12a