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当x--gt;0时,与3x^3+x^4为同阶无穷小量是()

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问题:当x--gt;0时,与3x^3+x^4为同阶无穷小量是()

答案:↓↓↓

网友采纳  同阶无穷小,意思是当x-->0时,极限为一常数,但是不为0.因为此式最高次为4次,所以同阶无穷小量为a1x^4+a2x^3+a3x^2+a4x+a5,其中a1不等于0,a2,a3,a4,a5可以为0.
网友采纳  不懂,能详细点么,最好有例子选项AXBX^2CX^3DX^4选什么
网友采纳  选D,例如当x-->0时lim(3x^3+x^4)/5x^4+x^2=3/5,这里我取的是5x^4+x^2,相当于取a1=5,a2=0,a3=1,a4=0,a5=0。只要符合我前面说的那个条件就行!你的选项是最一般的,它取a1=1,a2=a3=a4=a5=0。因为这是选择题,只选个答案就好,可是如果出大题,你就要理解透了!
网友采纳  高手再问问你啊,x-->0时lim(3x^3+x^4)/5x^4+x^2=3/5,3/5怎么来的,还有我这本书的答案是B
网友采纳  告诉你,你的书是错的,因为这是高数问题,同阶无穷小的定义你应该知道的,别相信答案,要相信定义!你问3/5是怎么做的?此类题最简单的方法叫“抓大头”,意思是抓住最高次的系数就可以了!再举几个例子,x-->0时lim(2x^5+x^3)/(x^5)=2,不好意思,x-->0时lim(3x^3+x^4)/5x^4+x^2=3/5,此题做错了,但是上面的讲解是对的,此题答案应该为1/5,因为最高次为4,分子上系数为1,分母上系数为5.
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