【设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ，σ2）与N（μ，2σ2），其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X-Y．（Ⅰ）求z的概率密度f（z，σ2）；（Ⅱ）设z1，z2，…，zn为取自Z的简单随机样本】

问题：【设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ，σ2）与N（μ，2σ2），其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X-Y．（Ⅰ）求z的概率密度f（z，σ2）；（Ⅱ）设z1，z2，…，zn为取自Z的简单随机样本】

答案：↓↓↓

陈坚的回答：

网友采纳　　（I）因为X，Y相互独立且均服从于正态分布，所以Z=X-Y也服从于正态分布．又因为：E（Z）=E（X-Y）=E（X）-E（Y）=μ-μ=0，D（Z）=D（X-Y）=D（X）+D（Y）=3σ2，所以：Z～N（0，3σ2），从而可得Z的概率密度为：fZ(...