【怎样证明e的x次方减一与x等阶?和1+x的n次方根减一与x/n等阶(n∈自然数)?】

问题：【怎样证明e的x次方减一与x等阶?和1+x的n次方根减一与x/n等阶(n∈自然数)?】

答案：↓↓↓

李振克的回答：

网友采纳　　1、lim[x--->0]x/(e^x-1)换元：令e^x-1=t,则x--->0时,t---->0,x=ln(1+t)=lim[t--->0]ln(1+t)/t=lim[t--->0](1/t)ln(1+t)=lim[t--->0]ln[(1+t)^(1/t)]=lne=1因此：e^x-1与x等价2、n次方差公式：由于(a-1)[a^(n-1)...