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问题：几何：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=8cm,BC=16cm,AB=6cm.26．如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=8cm,BC=16cm,AB=6cm.动点M,N分别从点B,C同时出发,沿BC,CD方向在BC,CD上运动,点M,N运动的速度分别为2cm/s,1cm/s(2
答案：↓↓↓ 唐雷的回答： 网友采纳 分别过D.N作边BC的垂线交BC于E.F点 由DE:DC=6:10 所以NF:NC=3:5 由题义知点M在BC上,点N必在DC上 设使得ΔAMN的面积最小的时刻为t 则BM=2t,CN=t(由实际意义可知t属于0到8的闭区间) ΔAMN的面积=梯形的面积-ΔADN-ΔABM-ΔNMC 梯形的面积=72 ΔADN=AD*(6-NF)/2=8*(6-3/5t)/2 ΔABM=AB*BM/2=6*2t/2=6t ΔNMC=MC*NF/2=(16-2t)*3/5t/2 所以ΔAMN的面积=72-[8*(6-3/5t)/2+6t+(16-2t)*3/5t/2] t小于等于8且大于等于0 所以求ΔAMN的面积的最小值,即求[8*(6-3/5t)/2+6t+(16-2t)*3/5t/2]的最大值. 化简求二次函数的最大值为t=7时,面积为28.6 | 
