微分方程的特解求微分方程y#39;#39;=(y#39;)^2满足初值条件ylx=0大等于3,y#39;/x=0大等于-1的特解

问题：微分方程的特解求微分方程y#39;#39;=(y#39;)^2满足初值条件ylx=0大等于3,y#39;/x=0大等于-1的特解

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孙宝琴的回答：

网友采纳　　(1-x)dy/dx+y=x(1-x)dy+ydx=xdx(1-x)dy-yd(1-x)=xdx[(1-x)dy-yd(1-x)]/(1-x)=xdx/(1-x)d[y/(1-x)]=xdx/(1-x)两边积分y/(1-x)=∫xd[1/(1-x)]=x/(1-x)-∫dx/(1-x)=x/(1-x)+ln(1-x)+Cy=x+(1-x)ln(1-x)+C(1-x)y(0)=C=2...