【求微分方程y导＝x-y满足初始条件y（0）=0的特解,】

问题：【求微分方程y导＝x-y满足初始条件y（0）=0的特解,】

答案：↓↓↓

陈小娟的回答：

网友采纳　　y'=x-y　　即y'+y=x　　特征方程为r+1=0,得r=-1　　即y'+y=0的通解为Ce^(-x)　　令y*=ax+b　　代入原方程：a+ax+b=x　　对比系数得：a=1,a+b=0,　　得a=1,b=-1　　故原方程的解为y=Ce^(-x)+x-1　　y(0)=C-1=0,得;C=1　　因此满足初始条件的特解为y=e^(-x)+x-1