求极限（π/2-arctanx）∧1/lnx.x趋于无穷呃…老师不让用洛必达，只让用最基本的代换或等价无穷小之类，我们也没学那呢

问题：求极限（π/2-arctanx）∧1/lnx.x趋于无穷呃…老师不让用洛必达，只让用最基本的代换或等价无穷小之类，我们也没学那呢

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陈崇枢的回答：

网友采纳　　取自然对数得lim(x→∞）ln（π/2-arctanx)/lnx(这是∞/∞型,运用洛必达法则）＝lim(x→∞）-1/(1+x^2)*1/（π/2-arctanx)*x=lim(x→∞）-1/x*1/（π/2-arctanx)(这是0/0型,运用洛必达法则）=lim(x→∞）1/x^2*[-(1...