【高数,泰勒公式lim[x-x^2ln(1+1x)]x→∞】

问题：【高数,泰勒公式lim[x-x^2ln(1+1x)]x→∞】

答案：↓↓↓

刁海波的回答：

网友采纳　　令1/x=u,则x=1/u,x→∞时u→0原式=lim1/u-ln(1+u)/u²=(u-ln(1+u))/u²《这里其实可以用罗毕塔,但你要用泰勒,就是下文了》u→0时,将ln(1+u)在u=0处展开有ln(1+u)=u-u²/2+o(u²)原式=lim...